Тригонометрические уравнения 1) sin3x * cos3x=-\sqrt3/4 2) cos2x+5cosx+3=0 3) sinx+sin5=0 4) 5sinx + 6cosx=0

2.cos2x+5cosx+3=0

2cos^2 x-1+5cosx+3=0

2cos^ x +5 cosx+2=0

обозначим   cosx=t

2t^2+5t+2=0

d=25-4*2*2=9

t1=-1/2 t2=-2

обратная подстановка

cosx=-1/2 или cos=-2(не существует)

x=п/3+пк,к принадлежит z.

  пусть х-скорость течения реки, то 

(18+х)км/ч - скорость теплохода по течению

(18-х)км/ч - скорость теплохода против течения

составим уравнение 

50               8 

+     = 3 ч

18+x         18-x

50(18-х)+8(18+х) = 3(18-х)(18+х)

900-50х+144+8х-972+3x^2=0

  3x^2 - 42x+72=0

  d=1764-864=900> 0

x1=12   км/ч

х2=2км/ч

по логике скорость течения реки не может быть 12 км/ч, зн. скорость будет 2 км/ч 

решение такого типа сводится к переводу условия на язык . итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но одинаковое количество) - быть этому объёму иксом: х собственно перевод: 1. было 20 литров спирта. часть его перелили : спирт = 20-х 2. сосуд долили водой : вода = х 3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х): 20 доля спирта и х: 20 - доля воды. то есть в этот раз отлили (20-х): 20*х спирта и х: 20*х воды, и стало: 20-х-(20-х): 20*х=20-х-х+х