(х+2у)^2-(x-2y)^2=8xy докажите торжество

(х+2у)^2-(x-2y)^2=8xy

x^2+4xy+y^2-(x^2-4xy+y^2)=8xy 

x^2+4xy+y^2-x^2+4xy-y^2=8xy

4xy+4xy=8xy

8xy=8xy

  доказано

 

Все просто. честно говоря, советую либо заглядывать в учебник, либо посмотреть в инете сайты вроде "высшая для чайников", потому как велосипед мы не изобретаем, а подставляем в готовую формулу: (x-х0)/(х1-х0)=(у-у0)/(у1-у0) где х,у - это так и будут неизвестные, х0,у0 - координаты точки (либо первой, либо второй), х1,у1 - координаты второй точки)  соответственно: (х-4)/(-2-4)=())/()) : (х-4)/-6=(у+5)/24 по свойствам пропорций: 24(х-4)=-6(у+5) раскрываем скобки: 24х-96=-6у-30 переносим все в одну часть: 24х-96+6у+30=0 24х+6у-66=0 для удобства сокращаем на 6 (будет равнозначное выражение): 4х+у-11=0 на самом деле без объяснений - это секунд 10-15.. 

F`(x)=2·(1/√2x–1)·(2x–1)`+(x)`·√x–4+x·(√x–4)`; f`(x)=2·(1/√2x–1)·2+1·√x–4+x·(1/2√x–4)·(x–4)`; f`(x)=(4/√2x–1)+√x–4+(х/2√x–4); f`(x)=0 (4/√2x–1)+√x–4+(х/2√x–4)=0; или 8√x–4+2·(x–4)√2x–1+x·√2x–1=0; 8√x–4+√2x–1·(3x–8)=0; 8√x–4=(8–3x))·√2x–1; уравнение не имеет корней на [5; 13], так как  (8–3х) < 0  значит функция монотонно возрастает на [5; 13] , f`(x) > 0 на [5; 13] f(13)=2·√2·13–1+13·√13–4=2·5+13·3=49 о  т в е т. f(13)=49– наибольшее значение функции на [5; 13]