Вравнобедренной трапеции длины основания равны 20см и 30 см, а острый угол равен 45. найдите площадь трапеции.

X²+y²+xy=13 x+y+xy=7 суммируем эти уравнения: x²+2xy+y²+x+y=20 (x+y)²+(x+y)=20=0 пусть (x+y)=t    ⇒ t²+t-20=0    d=81 t₁=-5                                          x+y=-5      y=-5-x -5+xy=7    xy=12      x*(-5-x)=-5x-x²=12    x²+5x+12=0    d=-23  ∉ t₂=4 x+y=4        y=4-x 4+xy=7      xy=3          x*(4-x)=4x-x²=3        x²-4x+3=0      d=4    x₁=3      x₂=1 y₁=4-3=1 y₂=4-1=3 ответ: x₁=3    y₁=1    x₂=1      y₂=3.                                                                                            

Пусть х - скорость катера в стоячей воде. тогда скорость против течения - (x-2) км/ч, а скорость по течению - (x+2) км/ч. 28/(х+2) ч - время, затраченное катером по течению 12/(х-2) ч - время, затраченное катером против течения составим уравнение и решим 28/(x+2) + 12/(x-2) = 3.2 28(x-2) + 12(x+2) = 3.2(x²-4) 28x - 56 + 12x + 24 = 3.2x² - 12.8 3.2x² - 40x +19.2 = 0 |: 8 0.4x² - 5x + 2.4 = 0 4x² - 50x + 24 = 0 d = 2500 - 384 = 2116;       √d = 46 x1 = (50 + 46)/8 = 12 км/ч - скорость катера в стоячей воде x2 = (50-46)/8 = 1/2 км/ч - не удовлетворяет заданному условию ответ: 12 км/ч.