Докажите равенство cos 140+cos 80=- (корень)3 sin 20

cos140+cos80= - (корень)3 sin 20-0,766+0,174=-0,699-0,592=-0,699

cos140+cos80= - (корень)3 sin 20-0,766+0,174=-0,699-0,592=-0,699                                            так или подругому?

1. а) а1=2; а2=6; а3=12; а100=10100 б) n(n+1)=132 n^2+n–132=0 д=/1–4•1•(-132)=/529=23 n1=(-1+23)/2=11 n2=(-1-23)/2=-12 (не может являться корнем) ответ: 132 является а11 данной прогрессии 2. а) х1=0; х2=2; х3=6; х20=380 б) n(n–1)=110 n^2–n–110=0 д=/1–4•1•(-110)=/441=21 х1=(1+21)/2=11 х2=(1–21)/2=–10 (не может являться корнем) ответ: 110 является х11 данной прогрессии 3. xn - арифметическая прогрессия с d=–4 yn - прогрессия с q=1/2 a) 0; –4; –8; –4; –2; –1; б) y12=y1•q^11=–32•1/2048=–1/64 4. арифметическая прогрессия с a1=100; d=50. найти s10 2a1+9d s10 = • 10 = (2•100+9•50)•5= 2 = 3250 ответ: через 10 недели будет сумма 3250 рублей 5. а1=12; d=3; an=99; sn-? найдём сколько всего членов в прогрессии: an=a1+d(n–1)=12+3n–3=9+3n 9+3n=99 3n=90 n=30 2a1+29d s30 = • 30=(2•12+29•3)•15= 2 = 3330 6. s4=–40; q=–3; s8-? b1•(q^4–1) b1•80 s4 = = q–1 –4 b1•80 = –40 -4 b1•80=160 b1=2 2•6560 s8 = = – 3280 –4

Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти функции. надо бы найти область определения, числа под корнями должны быть неотрицательные числа, но это сложно. проще будет проверить найденные корни.  возведем в квадрат обе части тангенсы можно вычесть, но они влияют на область определения: pi*x/4  ≠ pi/2 + pi*k x  ≠ 2 + 4k = 2*(2k + 1) x не равно числам, которые делятся на 2, но не делятся на 4. кроме того, x  ≠ 3; x  ≠ 8/3 вычитаем тангенсы, остаются дроби. (x+1)/(x-3) = (x+4)/(3x-8) (x+1)/(x-3) - (x+4)/(3x-8) = 0 (x+1)(3x-8) - (x+4)(x-3) = 0 3x^2 - 5x - 8 - x^2 - x + 12 = 0 2x^2 - 6x + 4 = 0 x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0 x1 = 1; x2 = 2 - не подходит. проверяем x = 1 оба корня определены и равны друг другу. ответ: 1 2)  возводим в квадрат обе части приводим к общему знаменателю знаменатели одинаковые, избавляемся от них x^2 + x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 2x = 9 4x^2 - 4x - 8 = 0 x^2 - x - 2 = 0 (x + 1)(x - 2) = 0 x1 = -1; x2 = 2