Число -3, 8 является восьмым членом арифметической прогрессии, а число -11 является её двенадцатым членом. является ли членом этой прогрессии число -30, 8?

решаем систему уравнений

подставляем число -30,8 в формулу  , 

да это число является 23 членом этой прогрессии.

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета. 3 белых шара - сочетание из 7 по 3: 3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3: 3 голубых шара - сочетание из 4 по 3: рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них. 2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4): 2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4): 2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5): находим сумму всех возможных вариантов: ответ: 420 способов

1). число перестановок из 4-х элементов:                       p₄ = 4! = 2*3*4 = 24 2). число размещений из 4-х элементов по 3:                       a₄³ = 4! /(4-3)! = 2*3*4 = 24 3). из города а в с можно проехать четырьмя различными способами:                       p₂*p₂ = 2*2 = 4       см. рис.       a) синий - оранжевый       b) синий - фиолетовый       с) зеленый - оранжевый       d) зеленый - фиолетовый