Найти дифференциал функции y=e^2x*lntgx/2

y=e^2x*ln(tgx/2)y'=(e^2x)*ln(tgx/2) + e^2x*(ln(tgx/2))' = 2e^2x*ln(tgx/2) + e^2x * 2/tgx * 1/2* 1/cos^2(x) = 2e^2x*ln(tgx/2) * e^2x/tgxcos^2(x) = e^2x ( 2ln(tgx/2) + 1/tgxcos^2(x) ) = e^(2x)*(2ln(tgx/2) + 1/sinxcosx) = e^(2x)*(2ln(tgx/2) + 2/sin2x)=2e^(2x)*(ln(tgx/2) + 1/sin2x)dy/dx = 2e^(2x)*(ln(tgx/2) + 1/sin2x)dy= 2e^(2x)*(ln(tgx/2) + 1/sin2x)dx 

  1)  5x^2 -4x-1=0 вычислим дискриминант по формуле: d=b^2 -4ac d= (-4)^2 -4*5*(-1)=16 +20=36     корень квадратный из дискриминанта     vd=+-6       имеем два корня: x=(4-6)/10= -0,2 и x=(4+6)/10=1. 2) -1,2x^2-7x=0     вынесем общий множитель х за скобки:       x(-1,2x-7)=0       произведение двух множителей равно 0, если один из них равен 0: получим два решения: х=0 и -1,2х-7=0 или   х= -7/(-1,2)=5целых5/6 3) 16x^2-1 =0     это формула разности   квадратов     двух чисел       16x^2-1= (4x-1)(4x+1) =0 4x-1=0 b 4x+1=0 x=1/4   и     x=-1/4 4) 36x^2v-12x+1 =0 d=(-12)^2 -4*36*1= 144-144=0 если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет только одно решение: x=12/2*36= 12/72=1/6 5) x^2-3x-4=0 d= (-3)^2 -4*1*(-4)= 9+16=25 x первое = (3-5)/2=-1     x второе = (3+5)/2=4 6) 3x^2+4 =0   это уравнение решений не имеет, т.к ни при каких х не равно нулю. или иначе: перенесем 4 вправо. получим 3x^2=-4, левая часть всегда положительна или равна 0 и не может равняться -4.

При каком сдвиге параболы у=х^2 относительно координатных осей получается график функции 1) у=х^2-8х+7.  у  =x ²  -  8x  +  7 =  x²  - 2*x*4 +  4²   -   4²  +  7   =   (x -  4)²   - 9.  * * *  min (у) =  -9 ,  если    х=4 * * * сдвигом 4 единиц вправо (по   полож.  напр. оси абсцисс_x  )    и    9  единиц вниз(по отриц.    напр.   оси ординат_y.