Решите уравнение : (2x-1)^2=3x^2-4x+17 : найдите значение выражения корень из x^2-2x+1 при x=2013 ; решите неравенство 3х^2-6x+1> либо равно x^2-x-1

(2x-1)^2=3x^2-4x+17

4x^2-4x+1=3x^2-4x+17

4x^2-4x+1-3x^2+4x-17=0

x^2-16

x^2=16

x1=4

x2=-4

 

 

  x^2-2x+1 при x=2013

(x-1)^2=(2013-1)^2=2012^2=4048144

 

  решите неравенство 3х^2-6x+1> либо равно x^2-x-1

  3х^2-6x+1=>   x^2-x-1 3х^2-6x+1-x^2+x+1> =0 2x^2-5x+2> =0 d=(-5)^2-4*2*2=25-16=9=3^2 x1=)+3)/2*2=8/4 x1=2 x2=)-3)/2*2=2/4 x2=0,5

 

Пусть одна машинистка тратит х час на всю рукопись, тогда другая х+5 час. найдём производительности 1\х и 1\х+5, т.е.какая часть рукописи в час. найдём общую производительность 1\х+1\х+5= (2х+5): х(х+5)- это общая производительность. т.е. такая часть за час. а работали они вместе 6 час. составим уравнение ( 12х+30)\х(х+5)=1 или 12х+30=х в квадрате +5х получим квадратное уравнение х в квадрате -7х-30=0 корни 10 час и -3 что не удовлетворяет условию . одна машинистка работает 10 час и 15 час вторая.

для меня это самое понятное... надеюсь

Объяснение:

Предположим, что нам нужно составить квадратное уравнение, корнями которого были бы числа x1 и x2. Очевидно, что в качестве искомого уравнения можно выбрать уравнение

a(х — x1)(х — x2) = 0, (1)

где а — любое отличное от нуля действительное число. С другой стороны, каждое квадратное уравнение с корнями x1 и x2 можно записать в виде (1).

Таким образом, формула (1) полностью решает поставленную выше задачу. Из всех квадратных уравнений корни x1 и x2 имеют уравнения вида (1) и только, они.

Пример. Составить квадратное уравнение, корни которого равны 1 и — 2.

ответ. Корни 1 и —2 имеют все квадратные уравнения вида

а(х — 1)(х + 2) = 0,

или

ах2 + ах — 2а = 0,

где а — любое отличное от нуля действительное число. Например, при а = 1 получается уравнение

х2 + х — 2 = 0.