X^2+8x+15=0; 5x^2-8x+3=0; x^2-2x-2=0.

x^2+8x+15=0;

d=64-60=4

x1=-8+2

                  2

x1=-3

x2=-8-2

                2

x2=-5

ответ: -3; -5.

5x^2-8x+3=0;

d=64-60=4

x1=8+2

            10

x1=1

x2=  8-2

              10

x2= 3/5

ответ: 1; 3/5.

x^2-2x-2=0.

d=4+8=12

х1= 2+ 2√3

                    2

х1=1+√3

x2=2-2√3

                2

x2=1-√3

ответ: 1+√3; 1-√3.

√

решение:

уравнение 1 :

 

  x^2 + 8x + 15 = 0d = b^2 - 4acd = 8^2 - 4 * 1 * 15 =   64 - 60 = 4 = √2 

d> 0, уравнение имеет 2 корня

х1, 2 = - b  ±  √d / 2a

x1 = - 8 + 2 / 2 = -6/2 = - 3

x2 = - 8 - 2 / 2 = - 10/2 = - 5

ответ: х1 = -3 , х2 = -5 .

уравнение 2:

5x^2 - 8x + 3 = 0d = b^2 - 4acd = (-8)^2 - 4 * 5 * 3 =  64 - 60 = 4 =  √2

x1 = 8 + 2 / 10 = 1

х2 = 8 - 2 / 10 = 6/10 = 3/5

ответ: х1 = 1 , х2 = 3/5 .

уравнение 3 :

x^2 - 2x - 2 = 0d = b^2 - 4acd = (-2)^2 - 4 * 1 * (-2) =  4 + 8 = 12 

x1 = 2 + 2√3 / 2 = 1+√3

x2 = 2 - 2√3 / 2 = 1-√3

ответ: х1 = 1+√3 , х2 = 1-√3 .

 

Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых

Итак точка с координатами (-2;1)

Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа

Линейная функция возрастает, значит к>0

подставим координаты точки х=-2 у=1

-2=к*1+в отсюда  в=-2-1к, к>0

теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции

к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3

к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1

к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1

Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4

Таким образом меняя к (при этом к>0)  мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции

Пусть число записано в виде произведения степеней простых множителей:

, где

Тогда, число делителей этого числа определяется по формуле:

Рассмотрим некоторое число . Пусть имеет 85 делителей. Разложим число 85 на множители:

Заметим, что число 85 раскладывается на какие бы то ни было множители единственным образом.

Зная это, необходимо рассмотреть две ситуации.

1) Число делителей находилось как произведение из одного множителя (условное произведение):

Тогда, число имеет вид:

Найдем число :

Найдем число :

Число делителей этого числа:

2) Число делителей находилось как произведение из двух множителей:

Тогда, число имеет вид:

Найдем число :

Найдем число :

Число делителей этого числа:

ответ: 148 или 232