При каких х имеет смысл выражение: √2x²+4x-5 (p.s. все под корнем, если что) в ответе укажите наибольшее целое отрицательное значение х

Дискриминант определяет :

1) есть ли корни у данного уравнения и сколько их

если D<0, то корней нет

D> то есть два корня уравнения

D=0 , то корень 1

2) Когда строим график квадратичной функции, то найдя  дискриминант понимаем есть ли перечения параболы с осью х и в скольки точках:

если D<0, то парабола лежит либо выше оси абсцисс( если при х² положительный коэффициент и ветви параболы направлены вверх), либо ниже оси ОХ (если при х² отрицательное число и ветви параболы будут направлены вниз)

при D>0 на оси абсцисс( ось ОХ) лежат  две точки параболы( значение корней  - абсциссы этих точек)

при D=0 - на осы абсцисс лежит вершина параболы.

3) если найдём дискриминант и корни , то квадратный трёхчлен раскладывается на множители

ах²+bx+ c=a(x- x₁)(x-x₂), где x₁,x₂- корни

1.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.

x²−2x+6

3.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.

3y²+6y−82

5.Множитель 1/2 выносим из каждого члена.

1/2(2а²+a+62)

7.Разложим многочлен на множители.

1/2⋅(2x²−a+62)

9.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.

3x²+2x+5

2.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.

4b²+2b−11

4.Множитель 1212 выносим из каждого члена.

1/2(p²+10p−16)

6.Множитель 1414 выносим из каждого члена.

1/4(c²+4c−24)

8.Выражение не разложимо на множители на множестве рациональных чисел.

2x²+4x−7