Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(x)=3x-x^3 на отрезке [-2; 3]

находим производную: = 3 - 3x^2. 

приравниваем к нулю. 3 - 3x^2 = 0

3(1 - x^2) = 0, отсюда x = -1 и x = 1

f(-2) = -6 + 8 = 2

f(-1) = -3 + 1 = -2

f(1) = 3 - 1 = 2

f(3) = 9 - 27 = -18

находим разность: 2 - (-18) = 20 

сумма кубов   равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений :   a3  + b3  = (a + b) (a2  - ab + b2)

разность кубов равна произведени разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений :   a3  - b3  = (a - b) (a2  + ab + b2)

докажите формулу  a  3  +  b  3  = (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ).

решение.  имеем (  a  +  b  )(  a  2  –  ab  +  b  2  ) =  a  3  –  a  2  b  +  ab  2  +  ba  2  –  ab  2  –  b  3. приводя подобные слагаемые, мы видим, что (  a  +  b  )(  a2  –  ab  +  b  2  ) =  a  3  +  b  3, что и доказывает нужную формулу.

мучаюсь уже долго с ней. никогда не решал на косвенное выражение скорости. по крайней мере именно

 

в общем, вот как у меня получилось:

 

через минут 20 до меня дошло что обе машины проехали одинаковое расстояние, то есть 10 км. одна из них выехала на 2 минуты позже. нам надо найти скорости обеих. но искать их нужно выраженно - то есть выразив через что-то, что нам известно. известно на первый взгляд немного. известно, что скорость одной машинки больше другой на 15 км /ч. вот от этого и надо плясать дальше. чему равно наше будущее уравнение мы теперь знаем (оно равно 15). а если оно равно 15, то значит, что это разность. следовательно, арифметическая операция у нас будет производиться под именем "вычитание". теперь осталось выразить скорости. вот здесь самое сложное.

 

через еще минут 40 я догнал как выражать эти самые скорости. но, ! я так и не понял, как прочитать данную ? в общем, вот такая штука получается:

 

 

 

что здесь вообще такое. я так понял ("ну насколько смог понять" - так будет правильней сказать), что скорости представлены в виде отношения часа к минутам, в которые выехали наши машинки. то есть единицы времени ко времени! ? ну и умножаем их (отношения) на 10 км, чтобы понять, каковы скорости на самом короче, я не разгрёб но хочу понять, что за хрень это такая, а? но ладно, вот ответ:

 

значится, корень, который минусовой, отбрасываем. остаётся только один - 8. подставляем:

 

 

следовательно, скорость грузовушки - 60 км /ч, а скорость легковушки на 15 больше (согласно условиям), - 75 км /ч.

 

ответ: 60 км /ч, 75 км /ч.

 

 

p.s. как решать я допёр сам, хоть и эмпирическим, если можно так сказать, насчёт вот уж даже не знаю. а как это можно решить пропорцией? или что ты имел в виду? друг, раз уж ты заставил меня помучаться, уж будь добр разъяснить мне всё то, что непонятно заранее .