При каких значениях t выполняется равенство t2+6t 2t+3 - = 12 6 2

Перенсем все в одну сторону: 9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0 находим дискриминант: d = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216 чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0. рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена: d/4 = 20² - 216 = 184. находим корни: а1,2 = 20 +- 2√46. значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).

А) область определения данной функции совпадает с множеством решений неравенства:   5x-2x^2 0. решаем методом интервалов:   5x-2x^2=0; х(5-2х)=0; х1=0; х2=2,5.         --                                     +                                 -- >                                   0                             2,5 d(y)= [0; 2,5]. б)  область определения данной функции совпадает с множеством решений неравенства: х-1 0; х 1. d(y)=( -~; 1)u(1; ~)