Числа 1 и -2 являются корнями многочлена 2x^3 +mx^2 + n x +12 .найдите его третий корень. 2_ число -1 является корнем многочлена x^3 - 2x^2 +ax - 2.найдите два других корня и коэффициент a !

1) по теореме виета x1+x2+x3=-m/2              

                                x1x2+x1x3+x2x3=n/2

                                x1x2x3=-12/2

из третьего уравнения имеем х3=-6/х1х2=-6/-2=3

 

2) х1+х2+х3=2                     -1+x2+x3=2             x2=3-x3                                           2

    х1х2х+х1х3+х2х3=a         -x2-x3+x2x3=a         3x3-x3^2+2=0   x3^2-3x3-2=0 x3={

    x1x2x3=2                         -x2x3=2                                                                           1

        3-2=1                       -1-2+2=-1

x2={                         a={

          3-1=2                       -2-1+2=-1

если х= 1, то

2+m+n+12=0

если х=-2, то

-16+4m-2n+12=0

 

m+n=-14

4m-2n=4

 

m+n=-14

2m-n=2

3m=-12

m=-4

n=-14+4=-10

2x^3-4x^2-10x+12=(x+2)(x-1)(x-3)

ответ 3

 

2) если х=-1, то

-1-2-а-2=0

-5-а=0

а=-5

x^3-2x^2-5x-2=(x+1)(x^2-3x-2)=(x+1)(x-(3-√17)/2)(x-(3+√17)/2)

x^2-3x-2=0

d=9+8=17

x=(3-√17)/2

На игральной кости можно выбросить целое число очков от 1 до 6,  при двух бросках всего событий 6*6=36 так как 36 относительно небольшое число вариантов, рассмотрим подробнее какие события благоприятные, 1, 1 (1*1=1< 9)   - благоприятное 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6; 2,1; 2,2; 2,3; 2,4; 3,1; 3,2;   4,1; 4,2; 5,1; 6,1; всего 16 (неблагоприятные 2,5; 2,6; 3,3; 3,4; 3,5; 3,6; 4,3; 4,4; 4,5; 4,6; 5,2; 5,3; 5,4; 5,5; 5,6; 6,2; 6,3; 6,4; 6, 5; 6,6; ) следовательно вероятность равна 16/36=4/9 ответ: 4/9

1. найдем производную данной функции: у'(x) = (8cos x+4x)' = -8sin x +4 2. найдем точки, в которых производная равна нулю y'(x)=0   ⇒ -8sin x+4 =0                     sin x = 1/2                       x =  π/6 3. найдем значение функции на концах данного отрезка(0; π/2) и в точке х= π/6 у(0) = 8* cos 0 +4*0 = 8*1 =8 у(π/6) = 8*cos π/6 +4*π/6 = 4√3 +2π/3 ≈4*1.7 +2*  2.1 ≈ 11 y(π/2) = 8*cos  π/2 +4*π/2 = 0+ 2π  ≈ 6.28   ответ: наименьшее значение в точке х=  π/2