Произведение двух чисел равно квадрату суммы меньшего числа и числа 14, а среднее арифметическое этих чисел на 28 больше меньшего числа. найдите эти числа.

{x³ -y³ =19 ; x²y -xy² =6.⇔{{x³ -y³ =  19 ; -3x²y + 3xy² =  -18; * * *  складываем   урав * ** {x³ -3x²y +3xy² -y³ =19 -18 ;   xy(x-y)= 6.⇔{(x-y)³ =1 ; xy(x-y)= 6 . {  x-y =1   ; xy*1= 6 ⇔{  y =x  -1 ; x(x-1) =6. x(x-1) =6; x² -x -6 =0 ; дискриминант  d =1² -4*1(-6) =1+24 =25 =5²  ⇒√d =5. x₁=(1 -√d)/2 =(1-5)/2 =  - 2. x₂=(1 +√d)/2 =(1+5)/2 =  3.. y =x  -1 ; y₁ =x₁ -1 =  -  2 -1 =  -  3. y₂  =x₂ -1 =3 -1 =2.   ответ  :     x₁  =  - 2  ;     y₁ =  -  3   ,  x₂= 3; .y₂  =2.   иначе      {  (  -2; -3) ,(3 ; 2)  }.

1) (x+6)(x++2)²+1) ≥ 0 ; * * *  (x+2)²+1≥1* * * (x+6)(x+3))  ≥0;       +                 -               +               [-6] -3] ответ:   x∈ (-∞; -6] u [-3;   ∞). 2)  { 5х+у= -7 ; (х+4) ( у- 5) = -  4⇔{  y = -5x-7 ; (x+4)(  -5x-7 -5) =  -  4  . {  y = -5x-7 ; (x+4)(  5x+12) =  4. (x+4)(  5x+12) =  4. 5x² +32x +44 =0 ; d/4 =(32/2)² -5*44 =256 -220 =36 =6². x = (-16  ± 6)/5 ; x₁ =(-16 -6)/5 =  -  22/5.   * * *-4,4 * * * x₂ =(-16+6)/5 = -2  .   y = -5x-7 . y₁ =5(-22/5) -7 = -22-7 =-29. y₂ =5(-2 ) -7 =  -  17.