Даны точки a(-1, 2)b(-2, -3)c(1, 3) сколько из них принадлежит графику функции у=3х+5?

Алгебраическая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой — многочлены (причем знаменатель отличен от нуля).Начнем с определения. Под алгебраической дробью понимается выражения P/Q, где P является числителем, а Q – знаменателем. Под буквенной записью может скрываться число, числовое выражение, численно-буквенное выражение.Прежде чем задаваться во как решать алгебраические дроби, для начала нужно понимать, что подобное выражение – часть целого.Как правило, целое – это 1. Число в знаменателе показывает, на сколько частей разделили единицу. Числитель необходим для того, чтобы узнать, сколько элементов взято. Дробная черта соответствует знаку деления. Допускается запись дробного выражения в качестве математической операции «Деление». В таком случае числитель – делимое, знаменатель – делитель.

наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0] равны 3 и -2.

Объяснение:

1

5 - 9 классы Алгебра 5 баллов

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0]

По больше объяснений Следить Отметить нарушение Bayhor2014 05.06.2018

ответ

Проверено экспертом

ответ дан

dnepr1

dnepr1

Дана функция у=2х³ + 3х² + 2.

Её производная равна:

y' = 6x² + 6x = 6x(x + 1).

Приравняв производную нулю, находим 2 критические точки:

х = 0 и х = -1.

Тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции:

(-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).

Находим знаки производной на этих промежутках.

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

x = -2 -1 -0,5 0 1

y' = 12 0 -1,5 0 12.

Как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке х = 0.

Найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка.

x = -2 -1 -0,5 0

y = -2 3 2,5 2.