Представьте в виде произведения: а) (х – 4)2 – 25х2; б) а2 – b2 – 4b – 4а.

а)2х-8-50х=-48х-8

б)-2а-6б

вот и все

 

 

 

 

a^2 - b^2 - 4b - 4a =  = (a^2 - b^2) - (4b + 4a) =  = (a+b)(a-b) - 4(a+b) =  = (a+b) * [(a-b)-4] = (a+b)(a-b-4)

 

(x-4)^2 - 25x^2 = (формула a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) ) = = [(x-4)+5x] * [(x-4)-5x] =  = (6x-4) * (-4-4x) = -8(3x-2)(x+1) -25x^2 - 8x + 16 = 0  3x^2 + x - 2 = 0  x(1,2) = [-1+ - v(1+4*3*2)] /2*3 = (-1+ - 5) /6  x(1) = (-1-5)/6 = -1  x(2) = (-1+5)/6 = 4/6 = 2/3

Итак ,  1: 4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час. пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. за 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. составим и решим уравнение: 1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6) 4x+6+4x=x^2+6x x^2+6x-8x-6=0 x^2-2x-6=0 по идее теперь нужно по теореме виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса.  один из иксов будет отрицательным наверное . а второй икс и есть наш ответ . но у меня почему то не получается найти дискриминант . скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . но ход решения у меня верный . в этом я уверенна . 

3(у-1)^2+6у=3y^2+3

8c+4(1-c)^2=4+4c^2

3(x+y)^2-6xy=3x^2+3y^2

3a(a--3)^2=2a^2-9

(a-4)^2-2a(3a-4)=-5a^2+16

(x-y)^2-x(x-2y)=y^2

а(а++b)^2=-b^2

(a-3)(a-7)-2a(3a-5)=-5a^2+21

(x-2)(x+4)-2x(1+x)=-x^2-8

2c(3c+4)-3c(2c+1)=5c

3a(2a-1)-2a(4+3a)=-11a

(b+c)(b-c)-b(b-2c)=-c^2+2cb

(a-c)(a+c)-c(3a-c)=a^2-3ac

a(a++b)(a-b)=5ab+b^2

b(3a--b)(a+b)=3ba-a^2

(x+10)(y-2)-4y(2-3y)=xy-2x+2y-20+12y^2

(a+4)(a+9)-5a(1-2a)=11a^2+8a+36

(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=-14b-6

(3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=-21a+3

(m+3)^2-(m-2)(m+2)=6m+13

(a-1)^2-(a+1)(a-2)=-a+3

(c+2)(c--1)^2=c-7

(y-4)(y+-3)^2=-25+6y