Решите систему неравенств{7х^2-27х-4 < 0{х^2+4, 3х - 3, 5 > 0

1)    3х^2- 7х+4=0;

Д=в^2 - 4ac=(-7)^2 - 4*3*4=49-48=1

x1=( в - корень из 1)/ 2*3=(7-1)/6=1

x2=(в + корень из 1)/ 2*3=(7+1)/6=4/3=4*1/3

 2)     3х^2- 13х+14=0

Д=в^2 - 4ac=13^2 -4*3*14=169-168=1

x1=( в - корень из 1)/ 2*3= (13-1)/6=2

x2=(в + корень из 1)/ 2*3=(13+1)/6=7/3=2*3/3

  2503,2 I_56                        0,414       I_43

- 224        44,7                    -    387         0, 009623

                                             

     263                                         270

  -  224                                     -  258

                                           

       392                                         120

     - 392                                     -     86

                                              

            0                                           140

                                                      -  129

                                                        

                                                            11 (остаток)    дальше смысла нет делить.

0,5х-2у=0           х-у-3=0

0,5х=2у              у=х-3

у=0,25х

 Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:

0,25*0=0 (х=0,у=0)

 0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.

Так же и со вторым уравнением:

0-3=-3 (х=0,у=-3)

5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.

Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:

 

0,25х=х-3 

х-0,25х=3

0,75х=3

х=4

 

Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:

0,25*4=1   и    4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1

 

ответ: (4;1)