Найдите длину отрезка прямой х+2у+8=0, заключенного между осями координат. заранее .

решаем так =)

найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.

 

  пересечение прямой с осью ох. при этом у =0.

 

х + 2*0 +8 = 0

х = -8. точка пересечения прямой с осью ох:   а(-8; 0)

 

 

 

  пересечение прямой с осью оу. при этом х =0.

0 + 2 у +8 = 0.

у = -4.точка пересечения прямой с осью оу:   в(0; -4)

 

 

 

получаем прямоугольный треугольник с катетами 4 и 8. гипотенуза - это искомый отрезок. найдем его длину по теореме пифагора.

 

ав² = 8² + 4² = 80

найдем точки пересечения этой прямой с осями координат.

  пересечение прямой с осью ох. при этом у =0.

х + 2*0 +8 = 0

х = -8. точка пересечения прямой с осью ох:   а(-8; 0)

 

  пересечение прямой с осью оу. при этом х =0.

0 + 2 у +8 = 0.

у = -4.точка пересечения прямой с осью оу:   в(0; -4)

 

получаем прямоугольный треугольник с катетами 4 и 8. гипотенуза - это искомый отрезок. найдем его длину по теореме пифагора.

 

ав² = 8² + 4² = 80

ав = √80 = 4√5

 

1) при x+1≥0, т.е. при x≥-1, y=x+1+2=x+3, т.е. на интервале [-1,+∞) график функции совпадает с графиком функции y1=x+3. при x< -1 модуль число  x+1 отрицательно, и его модуль равен -(x+1)=-x-1, так что на интервале (-∞,-1) график функции совпадает с графиком функции y2=-x-1+2=1-x. построив на указанных интервалах графики функций y1 и y2, получим искомый график. 2) при x< 0 модуль x равен -x, тогда минус модуль x=x. значит, на интервале (-∞,0) строим график функции y1=x+1. при x≥0 минус модуль x = -x, так что на интервале [0,+∞) строим график функции y2=1-x. 

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда скорость лодки  по течению =   скорость собственная + скорость реки, т.е. х+4 км/ч. скорость лодки  по озеру = собственной скорости, т.е. =  х км/ч. по условию время движения лодки  по течению реки - 5  ч, а по озеру - 3 ч, пройденное расстояние = 76 км. отсюда, 5*(х+4) км - это расстояние по течению реки, а 3*х км - это расстояние по озеру. составляем уравнение: 5*(х+4) + 3*х = 76 решаем его и находим х=7 км/ч.