Выражение: 2tga-tg(a-пи)+ctg(3пи/2 -a)

2tg(a)-tg(a-pi)+ctg(3pi/2 -a)=2tg(x)-+a))+ctg(3pi/2 –a)=

=2tg(x)+tg(pi+a)+ctg(3pi/2 –a)=2tg(x)+tg(a)+tg(a)=4tg(a)

  дано:

авсд - ромб

уг в = уг д = 60*

ав=вс=сд=да= 20

ан высота

найти:

вн и нс ?

решение:

1) диагонали ромба пересекаются в т о. во=од. во - биссектриса уг в, след уг аво= уг сво = 60: 2=30*. ( по свойству диаг ромба)

2) рассм треуг аво ( уг о=90*) в нем ав=20, уг аво = 30* след ао=10 ( по св-ву катета лежащего против угла в 30*).

3) ас= 2ао ( по св-ву ромба) ас=20

4) рассм треуг вас  - р/б ( ав=ас=20) след ан - медиана ( по св-ву р/б треуг). следовательно, вн=нс=вс/2. вн=нс=20/2=10

ответ : длины отрезков на кот делит сторону ромба высота, опущенная из вершины тупого угла равны 10.

система: а2+а5=26

                  а6=а4+8

распиши каждое слагаемое через а и d: 2a+5d=26

                                                                              2d=8 отсюда находишь d=2 и подставляешь в первое уравнение: a=3

теперь можешь найти любой член арифметической прогрессии: а2=7 , а5=19, а6=23, а4=15