Катер проплывает 8 км против течения реки и ещё 30 км по течению за то же время, за которое он может проплыть по озеру 36 км. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч

х- собственная скорость катера

8             30         36 

+ =

  х-2         х+2           х

 

8х+16+30х-60         36

=

х^2 -4                         х 

 

38х^2 - 44x = 36x^2 - 144

2x^2 -44x +144 =0

x^2 -22x +72=0

по обратной т виета : х1+х2=22

                                          х1*х2=72

х1=18     х2=4 

1.решить систему уравнений: { x+2y=6           {х=6-2у             {х=6-2у { -4x+y=6.         {-4х+у=6           {-4(6-2у)+у=6 решим отдельно второе уравнение системы -4(6-2у)+у=6 -24+8у+у=6 9у=24=6 9у=6+24 9у=30 у=30/9 у=10/3 вернемся в систему {х=6-2у         {х=6-2*(10/3)       {х=18/3-20/3         {х=-2/3 {у=10/3         {у=10/3                 {у=10/3                 {у=3 целых  1/3      ответ: (-2/3; 3 целых 1/3) 2. решить систему уравнений способом сложения: { x+5y=12 { x-2y=5умножим второе уравнение на (-1){ x+5y=12 { -x+2y=-5сложим оба уравнения { x+5y=12         {х+5*1=12           {х+5=12         {х=12-5           {х=7  { 7y=7               {у=1                     {у=1               {у=1                 {у=1 ответ: (7; 1)

1.решить систему уравнений: { x+2y=6           {х=6-2у             {х=6-2у { -4x+y=6.         {-4х+у=6           {-4(6-2у)+у=6 решим отдельно второе уравнение системы -4(6-2у)+у=6 -24+8у+у=6 9у=24=6 9у=6+24 9у=30 у=30/9 у=10/3 вернемся в систему {х=6-2у         {х=6-2*(10/3)       {х=18/3-20/3         {х=-2/3 {у=10/3         {у=10/3                 {у=10/3                 {у=3 целых  1/3      ответ: (-2/3; 3 целых 1/3) 2. решить систему уравнений способом сложения: { x+5y=12 { x-2y=5умножим второе уравнение на (-1){ x+5y=12 { -x+2y=-5сложим оба уравнения { x+5y=12         {х+5*1=12           {х+5=12         {х=12-5           {х=7  { 7y=7               {у=1                     {у=1               {у=1                 {у=1 ответ: (7; 1)