1.разложите многочлен на множители: а) -12а^2+18a^3 b) 2a+4b-ab-2b^2 v) x^2-64y^2 g) -2x^3-28x^2-98x. решите , . 2.сократите дробь a) 49m^2-n^2 ) 3mn^2-21m^n b) 81x^2-16 ) 16+72x+81x^2

-12а^2+18a^3=6a^2(3a-2)

2a+4b-ab-2b^2 = a(2-b)+2b(2-b)=(2-b)(a+2b)

x^2-64y^2=(x-8y)(x+8y)

  -2x^3-28x^2-98x =-2x(x^2+14x+49)=-2x(x+7)^2

 

 

49m^2-n^2/ 30mn^2-21m^n=   здесь в степени   н?

 

      81x^2-16         (9x-4)(9x+4)       9x-4

    =   =

16+72x+ 81x^2       (9x+4)^2             9x+4

Решение: велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час) отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна: vсближ.=s/t v=176: 4=44 (км/час) скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час. если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: (44-х)*5 (км)  а так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км) на основании этого составим уравнение: 1*х+(44-х)*5=168 х+220-5х=168 х-5х=168-220 -4х=-52 х=-52: -4 х=13  (км/час) - это скорость велосипедиста скорость мотоциклиста равна: 44-13=31 (км/час) ответ: скорость мотоциклиста равна 31 км/час

Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. так что делать? ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках. f'(x) = 48 -3x² 48 - 3x² = 0 3x² = 48 x² = 16 x = +-4 -∞            -4                  4                  +∞         -                  +                  -            это знаки 48 -3x² ответ: f(x) = 48 -3x²  возрастает при х∈(-4; 4)                                     убывает при х∈(-∞; -4)∪(4; +∞)