Найдите значение выражения 3а-12b+8 если a+b/a+2b+1=5/6(дроби)

a+b \ a+2b+1 =5\6 (a+b)6=(a+2b+1)5 6a+6b=5a+10b+5 6a-5a=10b-6b+5 a=4b+5 подставим значение "а" в первое выражение и получим: 3(4b+5) -12b+8=12b+15-12b+8=15+8=23

Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.

Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:

2t^2 - 5t - 3 = 0.

Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.

D = b^2 - 4ac,

D = 25 + 24 = 49,

D>0 и значит уравнение имеет два корня.

t1 = (-b - корень из D) / (2a),

t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;

t2 = (-b + корень из D) / (2a),

t1 = (5 + 7) / 4 = 3;

Вернемся к подстановке t = cos (3x): 

1) cos (3x) = -1/2,

3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;

x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.

ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

1)  3x-2y=9       x1

      5x+y=15     x2

    3x-2y=9

+

    10x+2y=30

13x=39

x=3

9-2y=9

-2y=9-9

-2y=0

y=0

 

2)  5(x-3y)=2x+27

      3(x-6y)=9y+15

 

      5x-15y=2x+27

      3x-18y=9y+15

 

      5x-2x-15y=27

      3x-18y-9y=15

 

      3x-15y=27

    -

      3x-27y=15

12y=12

y=1

 

3x-15=27

3x=42

x=14