:в арифметической прогрессии (an) a3= -9.14 : a14= -20.4. найдите разность прогрессии ?

{a1+2d=-9.14

{a1+13d=-20.4

a1+2d-a1-13d=-9.14+20.4

-11d=11.26

-х² +6х -10=0

д= 36-4· (-1)· (-10)= -4< 0, следовательно не будет пересечения параболы с осью ох

поэтому   графиком служит парабола с ветвями вниз, т.к. перед х² стоит знак минус, проходит ветвь параболы через ось oy y=-10 

наибольшее значение функции будет в вершине параболы

с координатами (3; -1), ответ: в точке у=-1

а второй график тоже парабола с ветвями вверх и пройдёт не задевая ось х , через точку у= 19. а наименьшее значение будет в вершине параболы (4; 19) и равно у=3   ответ: у=3

эту можно решить с системы уравнения:

пусть х будет часы, за которые первый печник сделает работу отдельно

пусть у будет часы, за которые второй печник сделает работу отдельно

    теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:

получаем:

1/х- сделает первый печник за 1 час

1/у- сделает второй печник за 1 час

  тогда нужно решить эту систему из 2-х уравнений

получаем:

1/х+1/у =1/12 и    2/х +3/у = 1/5   (20%- 1/5 )

каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.

из этого мы получаем:

1/у =1/5 - 1/6 = 1/30,  тогда у=30; следовательно  1/х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда х=20

ответ: первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов