Выполните действие. a(2степень) /a-3 - 9/a-3

Вопечатка. : моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. найдите  скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. ответ дайте в км/ч. решение: пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде, х + 2 км\ч - скорость лодки по течению х - 2 км\ч - скорость лодки против течения - время, за которое лодка пройдет по течению                                                117 км - время, за которое лодка пройдет против                                                      течения 117 км на обратный путь на 4 часа меньше ( по условию) составляем уравнение: 117*(x+2) - 117 * (x - 2) - 4 (x² - 4) = 0 117 х + 234 - 117х + 234 - 4х² + 16 = 0 468 - 4х² + 16 = 0 484 - 4х² = 0 4х² = 484 х² = 484 : 4 х² = 121 х ₁= 11 x₂ = -11 скорость не может быть отрицательной, ответ 11 км\час ответ: 11 км\час.

y=x^2-3x+2

1) находим точки пересечения графика функции с осью ох:

        х^2-3x+2=0

        x1=1, x2=2

      (1; 0) и (2; 0) - искомые точки

 

2) находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1

      y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3

      y`(1)=2*1-3=-1    k1=-1

      y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0

      y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1

 

3) находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2

      y`(2)=2*2-3=4-3=1  k2=1

      y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

      y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2

 

4) коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,

      следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,

      т.е.угол между ними равен 90 градусов.