Решить квадратное уравнение, . 15у^2-у=0

Y (15y - 1) = 0
y = 0
15y-1 = 0
15y = 1
y = 1/15

Y=0
y=1/15
..................................……………....................

Разложем как разность квадратов
(m-n) (m+n)=2014
(m-n) (m+n)=2*19*53
в левой стороне у нас два множителя, следовательно, число должно состоять из двух множителей, начинаем перебирать варианты
1) (m-n) (m+n)=38*53
2) (m-n) (m+n)=19*106
3) (m-n) (m+n)=2*1007
далее каждый вариант должен делиться у нас на два возможных варианта(оговорку читай ниже)[точки ставил, чтоб система не смещалась влево, на них внимания не обращай]
1) a) [m-n=38. б) [m-n=53
[m-n=53[m+n=38

2) a) [m-n=19. б) [m-n=106.
[m+n=106[m+n=19

3) а) [m-n=2. б) [m-n=1007
[m+n=1007. [m+n=2
так как у нас уравнение в натуральных числах( отрицательные значения переменных не рассматриваются) разность переменных не может быть больше их суммы, следовательно все варианты под буквой Б мы откидываем. у нас остаются только системы уравнений 1)а) , 2)а) , 3)а).
решив данные три системы уравнений, мы получаем значения переменных, есл хотя бы в одной системе уравнений мы получаем натуральные значения каждой переменной, то данное уравнение имеет решение в натуральных числах.
системы реши сам, писать решение их сильно муторно и долго
если не сложно, за проделанные усилия дай лучший ответ

(х² - 3х + 5) - (6х² + 7х - 1) = 4 - 9х - 5х²

Перед скобкой (х² - 3х + 5) ничего не стоит (условно там стоит +), значит раскрываем,не меняя знаков
Перед скобкой (6х² + 7х - 1) стоит знак минус,значит раскрываем скобки с противоположными знаками

х² - 3х + 5 - 6х² - 7х + 1 = 4 - 9х - 5х²

Группируем множители,если переносим числа в другую часть уравнения,то переносим с противоположным знаком

х² - 6х² + 5х² - 3х - 7х + 9х = 4 - 5 - 1
0 - 10х + 9х = -2
0 - х = -2
-х = -2 | ×(-1)

Умножаем обе части уравнения на (-1),чтобы х не был отрицательным

х = 2

ОТВЕТ:2