Вслучайном эксперименте бросают две игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков

всего вариантов 36

благоприятных 3 (4; 6,5; 5,6; 4)

3/36=1/12

                                          v                                         t                                           s

 

по течению           (х+1)км/ч                               10/(х+1)ч                             10 км

                                                                                    всего 3/2 ч                                       

против теч.           (х-1)км/ч                                 4/(х-1)ч                              4 км                

скорость т.           1 км/ч

собств.ск.               х км/ч

составим и решим уравнение:

10/(х+1)+4/(х-1)=3/2        омножим  всё ур-е на общий знаменатель 2(х-1)(х+1)

(20(х-1)+8(х+1)-3(х-1)(х+1))/2(х-1)(х+1)

(20х-20+8х+8-3х (квадрат) +3)/2(х-1)(х+1)

(-3х (квадрат)+28х-9)/2(х-1)(х+1)

{3x2-28x+9=0    

{x< > 1

  x< > -1 

3x2-28x+9=0

d1=169

x1=4.5

x2=1/6

собственная скорость моторной лодки 4.5 (км/ч) 

 

 

это диофантово уравнение первой степени.

нод (5,3) = 1 - уравнение имеет множество решений.

оно описывается, соответственно, следующей системой двух кравнений:

х = 1 - 3n

y = 2+5n, где n - целое число.

 

чтобы найти частные решения, нужно вместо n в данную систему подставлять по очереди 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.

при n = 1 x = 1-3 = -2, y = 2+5 = 7. пара чисел -2 и 7 является частным решением уравнения в целых числах.

при n = 2 x = 1 - 3*2 = 1 - 6 = -5, y = 2+5*2 = 2+10 = 12. пара чисел (-5) и 12 является частным решением данного уравнения в целых числах.

 

таким образом, подставляя вместо n любое целое число, вы найдете несколько частных решений.