Y= x в квадрате + 6x какая это функция и каков ее график?

квадратичная функция, график - парабола, ветви параболы направлены вверх.

пусть о центр окружности, тогда. пусть ок- перпендикуляр к вс,

ок и есть радиус треугольника.

треугольники овс и кво подобные, так как они оба прямоугольные, а угол в у них общий, тогда,

ок/во=ос/вс

ос=6/2=3, ток как центр полувписаного круга делит пополам(равнобедренный ведь треугольник)

во^2=bc^2-oc^2=25-9=16

тогда,

ок=ов*ос/вс=4*3/5=12/5.

тоесть радиус = 12/15.

а далее расмотрим треугольник вок.

bk^2=bo^2-ok^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2

bk=16/5

кс=5-16/5=(25-16)/5=9/5

ответ: радиус 12/5, делит на отрезки, возле основы 9/5, возле вершины 16/5

Имеем две линии: y = -x^2 + 2x + 3 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = 0 - горизонтальная прямая (ось абсцисс). Найдем вершину параболы:

x = -b/2a = -2/(-2) = 1; y = -1 + 2 + 3 = 4.

Теперь найдем точки пересечения двух линий:

-x^2 + 2x + 3 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 4 + 4*3 = 16;

x1 = (-2 + 4) / (-2) = -1;

x2 = (-2 - 4) / (-2) = 3.

Видим, что пределы интегрирования равны (-1) и 3, запишем интеграл:

∫(-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x.

Подставив пределы интегрирования, найдем:

-9 + 9 + 9 - (1/3) - 1 + 3 = 32/3 кв. ед.

ответ: 32/3 кв. ед.

Объяснение: