Запишите выражение в виде дроби​

1) 7tgx -10ctgx +9 =0 |* tgx       7tg^2x -10 +9tgx = 0 tgx = y 7y^2 +9y -10 = 0 y1 = 10/14 = 5/7 у2 = -2 а) у = 5/7 tgx = 5/7 x = arctg5/7 +  k, k єz б) у = -2 tgx = -2 x = -arctg2 + k, k єz 2) 10sinxcosx -14cos^2x +2*1 = 0 10sinxcosx -14cos^2x +2(sin^2x+cos^2x) = 0 10sinxcosx -14cos^2x +2sin^2x +2cos^2x = 0 10sinxcosx  -12cos^2x +2sin^2x = 0 : cos^2x 10tgx -12 +2tg^2x= 0 tgx = y 2y^2 +10y -12=0 y^2 +  5y  -  6 = 0 по т. виета у1 = -  6 и   у2 = 1 а) у = -  6 tgx = -6 x = -arctg6+ k, kєz  б)у = 1 tgx = 1 x =  +  3) 9(cos^2x - sin^2x) -4cos^2x = 22sinxcosx + 9*1 9cos^2x - 9sin^2x -4cos^2x -22sinxcosx -9(sin^2x+cos^2x) = 0 9cos^2x - 9sin^2x -4cos^2x -22sinxcosx -9sin^2x - 9cos^2x  = 0 -18sin^2x -4cos^2x -22sinxcosx = 0 9sin^2x +2cos^2x +11sinxcosx = 0|: cos^2x 9tg^2x +2 +11tgx = 0 tgx = y 9y^2 +11y +2 = 0 y1=-1,   y2 = -2/9 a) y = -1 tgx = -1 x = - +  б) у = -2/9 tgx = -2/9 x = -arctg(2/9) +    -

У=e^kx . k² -6k +9 =0 ; * * * характер.   уравнение  * * * (k-3)² =0 ; k=3. y = c₁e^(3x) +  c₂xe^(3x) ↔   (общее решения ). или    иначе  y = e^(3x)*(c₁  +  c₂x).  y' =3e^(3x)(c₁  +  c₂x) +  c₂*e^(3x)   =e^(3x)*  (  3c₁+3c₂x+с₂)   . для нахождения частичного решения используем начальные условия    : при  x=0   y =3 ;   y ' =  -6 . 3=e⁰(c₁  +  c₂*0)   ⇒    c₁=3.   ||  e⁰ =1|| -6  =e⁰(  3c₁  +3c₂*0+c₂)) ⇔ -6 =3*3+с₂⇒  с₂ =  - 15.следовательно :   y = 3e^(3x)*(1-5x) .