Решить уравнение: 3х^2-27х=0 ^2-степень

3x^2-27x=0

3x(x-9)=0

3x=0

x=0

x-9=0

x=9

ответ 9 0 

0,2х + 0,2х²·(8х - 3) = 0,4х²·(4х - 5)   0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5) 0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0 0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0 0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0 0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0 0,2x·(1  - 6,4x²  + 9,4x) = 0 x=0      или      6,4х² - 9,4х - 1 = 0                         64х² - 94 х  - 10 = 0                                                 d=94²+4·64·10=8836+2560=11396                                                         x=(94-√11396)/128 > 0     или     х=(94+√11396)/128 > 0 x=0 - меньший корень уравнения      

Так как косинус четная функция, то cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2) решаем уравнение:   cos ( 3x-π/2) = √3/2 3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n,  n∈ z 3x - π/2 =  ± (π/6) + 2π·n,  n∈ z3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n,  n∈ z x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n,  n∈ z   или вычитая получим:                                     складывая получим: х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ z                х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ z х₁= π/3 + (2π/3)·n,  n∈ z                                  х₂=2π/3  + (2π/3)·n,  n∈ z при  n =0  получаем корни π/3    и   2π/3    при n = 1 (π/3) + (2π\3) = π  и    (2π/3) + (2π/3)= 4π/3 при  n = 2 (π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)     и   ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π       3π/2 < (5π/3) < 2π 3π/2 < 2π≤2π ответ.  на [3π/2; 2π] два корня:   (5π.3) и 2π