1)решите неравенство (3x+1)/(x-3)< 3 2) найдите значение выражения x^2-6x+9 при x=15/7

приводим к общему знаменателю, получается 3х+1< 3х-9

3х-3х< -8. на нуль делить нельзя, значит корней нет.

2) по формуле (х-3)^2 подставляем (15/7-3)^2; приводим к общему знаменателю 7 и получается 15/7-21/7=-6/7; (-6/7)^2=36/49

обозначим исходное число через 1000a+100b+10c+d, а полученное после вычеркивания первой цифры через 100b+10c+d. тогда по условию 1000a+100b+10c+d = 5(100b+10c+d) = 500b+50c+5d. отсюда 1000a-400b-40c-4d=0 или  4(250a-100b-10c-d)=0. значит 250a-100b-10c-d = 0 или 250a-100b-10c = d. отсюда 10(25a-10b-c) = d. равенство выполняется только при d = 0, значит 25a-10b-c = 0. тогда 25a-10b = c  и 5(5a-2b) = c. равенство выполняется только при c = 5 и    5a-2b = 1. отсюда 5a = 1+2b. значит a = 1, b = 2 и a = 3, b = 7. имеем варианты a = 1, b = 2, c = 5, d = 0 и a = 3, b = 7, c = 5 и  d = 0. т. е. всего два числа 1250 и 3750.

ответ: два числа: 1250 и 3750.

u₁=15 км/ч, u₂=10 км/ч, u₃=x км/ч, велосипедист = в-т

s₂=10·1=10 (км) - проехал второй в-т за 1 час.

к этому времени движение начал третий в-т и вскоре догнал второго со скоростью сближения равной x-u₂ км/ч, по времени это длилось:

t=s₂/(x-u₂)=10/(x-10) ч.

всего третий в-т был в пути t₃=t+5=10/(x-10)+5 часов и за это время проехал путь s₃=u₃t₃=x·(10/(x-10)+5).

за всё время до встречи с третьим в-том первый в-т проехал:

s₁=u₁·2+u₁·t+u₁·5=u₁·(2+t+5)=15·(10/(x-10)+7). так как 1 и 3 в-ты встретились, то пути, пройденные ими, равны:

s₁=s₃

15*(10/(x-10)+7)=x·(10/(x-10)+5)

10x/(x-10)+5x=150/(x-10)+105

(10x-150)/(x-10)=105-5x |·(x-10), x≠10

10x-150=(105-5x)(x-10)

10x-150=105x-1050-5x²+50x

5x²-145x+900=0

x²-29x+180=0

d=29²-4·1·180=841-720=121

x₁,₂=)±√121)/(2*1)=(29±11)/2=20; 9 (км/ч)

x₂=9 км/ч не подходит, так как скорость третьего в-та должна быть больше и скорости первого, и скорости второго в-тов, так как он их догонял, тогда u₃=x₁=20 км/ч.

ответ: 20 км/ч