Розв'язати склавши систему рівнянь : теплохід проходить за 4 години за течією і за 3 години проти течії 335 км .цей самий теплохід за 4 години проти течії проходить на 30 км більше, ніж за 3 години за течією.знайти власну швидкісь теплохода і швидкість течії

нехай власна швидкість теплохіда буде = х км/год, а течії = у  км/год

тоді швидкість теплохіда за течією складе (х+у)  км/год, а про течії  (х-у) км/год

складемо систему рінянь за усовою і:

{ 4(х+у) + 3(х-у) = 335

{  4(х-у) - 3(х+у)  =  30

***

{  4х + 4у + 3х - 3у = 335

{  4х - 4у - 3х - 3у  =  30

***

{  7х + у = 335

{  х = 30 +7у

***

7(30+7у) + у = 335

50у = 125

у = 2,5

***

{ у = 2,5

{ х = 30 + 7*2,547,5

***

{ у = 2,5

{ х = 47,5

відповідь:   власна швидкість теплохіда 47,5  км/год, а течії 2,5 км/год

Ветви направлены вниз так как а< 0 точки пересечения с ох: у=0                             -х2-4х+5=0                                           d=16+20=36=6 в квадрате                                           х1=(4+6)/-2=-5                                           х2=(4-6)/-2=1                                           у=5   вершина параболы х=-2 у=-4+8+5=9 рисуем график где+ возрастает где-убывает

Log(1/6)x=a a²-4> 0 (a-2)(a+2)> 0       +            _              +             -2                2 a< -2    log(1/6)x< -2⇒x> 36 a> 2    log(1/6)x> 2⇒x< 1/36 так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный. lg(x^2+x-20) < lg(4x-2) одз  х²+х-20> 0  x1+x2=-1 u x1*x2=-20⇒x1=-5 u x2=4           +          _          +                 -5              4 x< -5 ux> 4   4x-2> 0    ⇒x> 1/2 x∈(4; ≈) x²+x-20< 4x-2 x²-3x-18< 0 x1+x2=3 u x1*x2=-18⇒x1=-3 u x2=6       +           _           +           -3               6 x∈(-3; 6) совмещаем с одз⇒х∈ (4; 6) на данном промежутке только одно целое решение х=5.