Числа 3, 1 и корень 10 ) корень 7, 3 и 2, 7

сравнить:   1)3,7 и корень из10, возводим в квадрат 3,7 и корень из10, получаем 13,69 и 10,   13,69 > 10 следовательно 3,7 > корня из10             2) сравнить: корень из 7,3 и 2,7, точно так же: возводим в квадрат корень из 7,3 и 2,7, получаем: 7,3 и 5,29, отсюда 7,3> 5,29, следовательно корень из 7,3> 2,7

3.1 < корень 10 т.к. если вывести корень из числа 10 получится приблизительно 10.корень 7.3 > 2.7 т.к. если возвести число в квадрат и под знак корня получится 7.29

 

А) (a+b)^2+(a−b)^2=2(a^2+b^2) (a+b)^2+(ab)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2) ===> > > 2(a^2+b^2)=2(a^2+b^2) ========================================================= (a+b)^2−(a−b)^2=4ab б)(a+b)^2−(a−b)^2=(a+b-(a-b))*(a+b+a-b)=(a+b-a+b)*2a=2b*2a=4ab ===> > > 4ab=4ab ========================================================== a^2+b^2=(a+b)^2−2ab (a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2 ====> > > a^2+b^2=a^2+b^2 =========================================================== (a+b)^2−2b(a+b)=a^2−b^2 (a+b)^2−2b(a+b)=(a+b-2b)*(a+b)=(a-b)*(a+b)=a^2-b^2 ====> > > a^2-b^2=a^2-b^2

Так как неравенство строгое, то оно равносильно неравенству (x-4)(3x-2)(3x+4)< 0; неравенство можно решить методом интервалов. нули: 4; 2/3; -4/3. промежутки: (-∞; -4/3), (-4/3; 2/3), (2/3; 4), (4; +∞)       -                 +             -           + х∈(-∞; -4/3)∪(2/3; 4). одз: 3x-4> 0; 3x> 4; x> 4/3; 3x+4> 0; 3x> -4; x> -4/3; x-2> 0; x> 2. общее решение: х∈(2; 4). ответ: (2; 4).