Класс, в котором учится миша состоит из 20 человек. 1 марта учитель и учитель языка, не договариваясь между собой, случайным образом вызывают по одному ученику к доске. вычислите вероятность того, что 1 марта: а) мишу вызовут к доске и на уроке , и на уроке языка б)мишу не вызовут к доске ни на одном из этих уроков в) мишу вызовут к доске хотя бы на одном из этих уроков

a)и на том и на том будет 40 учеников, его спользуют 2 раза то 2/40=0.05

б)0.95

в)0,025

(x² - 16)(x² + 2x - 8)(x - 2)  ≥ 0 (x - 4)(x + 4)(x² + 2x + 1 - 9)(x - 2)  ≥ 0 (x - 4)(x + 4)[(x + 1)² - 3²](x - 2)  ≥ 0 (x - 4)(x + 4)(x + 1 - 3)(x + 1 + 3)(x - 2)  ≥ 0 (x - 4)(x + 4)(x - 2)(x + 4)(x - 2)  ≥ 0 (x - 4)(x + 4)²(x - 2)²  ≥ 0 нули: x = -4; 2; 4.                                                                                 |||||||||||||||||||||||||||||||||| ●● ●> x         -           -4               -                   2           -           4             + ответ: x  ∈ {-4} u {2} u [4; +∞). 

F(x) = x³ - 3x + 5 f'(x) = (x³ - 3x + 5)' = 3x² - 3 f(x₀) = f(-1) = -1 + 3 + 5 = 7 f'(x₀) = f'(-1) = 3 - 3 = 0 y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀) y = 7 + 0·(x - 1)  y = 7 проверим, будет ли на самом деле прямая y = 7 являться касательной: x³ - 3x + 5 = 7 x³ - 3x - 2 = 0 x³ - 4x + x - 2 = 0 x(x² - 4) + (x - 2) = 0 x(x - 2)(x + 2) + (x - 2) = 0 (x - 2)(x(x + 2) + 1) = 0 x = 2   или       x² + 2x + 1 = 0 x = 2     или       (x + 1)² = 0, откуда x = -1 значит, касательная будет пересекать график данной функции  ⇒ через точку x₀ = -1 касательную невозможно провести. ответ: касательная через данную точку не существует.