Варифметической прогрессии а1=50, а7=1. найдите сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.

 

ответ: 61

псть скорость туриста из а равна х. тогда скорость второго равна х-1. если первый турист шел а часов, то второй - а+0,5.составляем систему:

а*х=9 (расстояние, которое прошел первый турист до встречи); (а+0,5)(х-1)=10 (расстояние второго до встречи)

второ выражение:

  (а+0,5)(х-1)=10

а = 10/(х-1) - 0,5 = 10/(х-1) - 1/2 = (21-х)/(2х-2)

подсталяем в первое уравнение значение а:

а*х = 9

  (21-х)/(2х-2)   * х = 9

(21-х)х=9(2х-2)

21х-х^218х-18

  х^2-3х-18 = 0

дискриминант= 9+4*18 = 81

х1=-6 - не подходит

х2=3

скорость туриста из пункта а равна 3км/ч

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)график - кубическая парабола.имеет 2 точки экстремума.  и решаешь,как по шаблону: берешь производную,находишь экстремумы.y ' = 3x^2 + 3x.приравниваешь к нулю и делишь на 3х:

  3x (x + 1) = 0  x1 = -1, y(-1) = -1 + 3 - 4 = -2  x2 = 0, y(0) = -4  график от -\infty до -1 возрастает, y(-1) = -2, от -1 до 0 убывает, y(0) = -4, от 0 до +\infty возрастает.  с осью ох пересекается в одной точке, х = 1, y(1) = 1+ 3 - 4 = 0 

 

2) 

y=1/3 *x³-x²+1 

производная: у=х²-2х

х²-2х=0

х(х-2)=0

х=0 или х=2 подставляем -1, 0, 2, 3 в функцию 

у(-1)=-1/3

у(0)=1

у(2)=-1/3

у(3)=1

у наимен=-1/3, у наиб=1