Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b] y=x3-12x+7 [0; 3]

 

 

найдем точки экстремума(точки максимума и минимума)

3(x-2)(x+2)=0

x=-2; x=2 - точки экстремума

теперь последовательно найдем все значения функции при x=-2; 0; 2; 3 и отберем нужные нам.

 

 

 

 

и так выбираем теперь все нужное нам.

минимальное значение функции: -9

максимальное значение функции: 23

140 приводим к общему знаменателю. тесть умножаем на х+5. получаем  400/х+5 + 140х+700/х+5=900/х дальше складываем правую часть. получаем 1100+140х/х+5=900/х применяем пропорцию-крест на крест (1100+1400х)*х=900х+4500 затем все это дело раскрываем и получаем квадратное уравнение 140х^2+200х-4500=0 делим на 10 что бы не морочаться с нолями 14х^2+20х-450=0 дискриминант у меня получился 25600 ну и его корень 160 дальше считаю х1 и х2  х1=10 а х2=-90/7 а вот по поводу ответа я не знаю, в  принципе оба ответа подходят главное что бы х  не равнялся 0, на ноль делить нельзя. значит в ответ указываем два корня

Ну решим по и так сложим знаменатель : 400/x+145 ( так как я прибавил 140 + 5, почему я прибавил так как это не х и 5 не относится к х оно в скобке, а значит разрешается его вынести ) = 900/x первую дробь мы добавляем точнее умножаем на x/x, а во второй x+145/x+145) => теперь получается вот так: 400x/x(x+145) = 900(x+145)/x(x+145) => 400x/x(x+145)= 900*x*145/x(x+145) = умножаем 900 на х и на 145. 400x/x(x+145) = 900x+900*130500/x(x+145) = 900*145 получается 130500 проверь если что по калькулятору. теперь знаменатель убираем так как он одинаковый тоесть сокращаем. 400x=900x+130500 400x-900x=130500 если мы переносим х то складываем х с х и тогда задается вопрос почему - 900. так как мы перенесли 900 х к 400х и знак меняется и идет в - -500x= 130500 x= - 261 ( спросишь почему я разделил 130500 на 500 так как идет дробь, и получается )