Производная функции 1)y=-x^3+0, 5x^2 - x + 1 2)y=-3cosx (x^2+2) 3)y=1/ под корнем x 4)y=1/sinx 5)y=x^4/3-x 6)y=x^2+ctgx

1)  2)  3)  4)  5)  6) 

3) y = -1; ; 1

4) Нет корней

Объяснение:

3) Прибавим левые и правые части уравнений системы:

+ 7xy + 9 - xy = 10 - 6

+ 6xy + 9 = 4

= 4

x + 3y = 2                x + 3y = -2

1) x = 2 - 3y          2) x = -3y - 2

По очереди подставим получившиеся значения х во второе уравнение:

1)  9 - (2 - 3y)y = 10

9 - 2y + 3 = 10

12 - 2y - 10 = 0

6 - y - 5 = 0

Решим через дискриминант:

a = 6      b = -1       c = -5

D = - 4ac = 1 + 120 = 121 =

= = = 1

= = =

2) 9 - (- 3y - 2)y = 10

9 + (3y + 2)y = 10

9 + 2y + 3 = 10

12 + 2y - 10 = 0

6 + y - 5 = 0

Решим через дискриминант:

a = 6      b = 1       c = -5

D = - 4ac = 1 + 120 = 121 =

= = =

= = = -1

Корень повторяется, а значит мы получили 3 различных корня:

y = -1; ; 1

4)

- = -54

= -18

(x - y) = -54

(x - y) = -18    =>     3(x - y) = -54

=

3 =

Следовательно:

= 3

3  = 0

ОДЗ: х≠0, у≠0

= 0

= 0

х = 0

Противоречие ОДЗ, значит система корней не имеет.

624

Объяснение: пусть смежные стороны равны a и b

p=2(a+b)

a+b=100/2=50

т.к. не сказано обратное, предположим, что сторона это натуральное число

наибольшего значения площадь S=a*b достигает при наименьшем различии а и b от 25 (50/2)

Также следует помнить что a не равно b (Это не квадрат)

Получается, что a=25-1-24; b=25+1=26

s=26*24=624

В задачах на нахождение наибольшего числа нужно писать, в каком множестве чисел нужно найти ответ. Например, если сторона равна любому рациональному числу, то получаем

s<(50/2)^2

s<25*25

s<625