Прошу с объяснениями эти выражения1) (2 - (3 - x)²)²- (2 + (x - 3)²)²2) (3 - (2 - a)²)² - (3 + (a - 2)²)²

1) (2 - (3 - x)²)²- (2 + (x - 3)²)²=

=(-7+6х-х^2)^2-(х^2-6х+11)^2=

=(-7+6х-+6х-х^2)-

(х^2-6х+11)(х^2-6х+11)=

(49-42х+7х^2-42х+36х^2-6х^3+7х^2-6х^3+х^4)-

(х^4-6х^3+11х^2-6х^3+36х^2-66х+11х^2-66х+121)=-8х^2+48х-72

2) (3 - (2 - a)²)² - (3 + (a -
2)²)²=

=(2а-а^2-1)^2-(а^2-2а+7)^2=

=(2а-а^2-1)(2а-а^2--2а+7)(а^2-2а+7)=

=4а^2-2а^3-2а-2а^3+а^4+а^2-2а+а^2+1-

-(а^4-2а^3+7а^2-2а^3+4а^2-14а+7а^2-14а+49)=-12а^2+24а-48

Номер 1: 3^-3=-27 ответ Б
Так как степень отрицательная, знак не поменяется. То есть минус останется минусом -3*(-3)*(-3)=-27

Номер2:
Х^-5:х^3= х^-8

Когда делишь надо вычитать степени. Основание остаётся одинаковым, а степень -5-3= -8

Номер3:
А) приводишь все к одинаковому основанию т.е 2:
8 это 2^3 у тебя ещё 8 в квадрате=> (2^3)^2
Раскрывая скобку надо 3 умножить на 2. Значит 2 в 6 степени

2^-14 такой и остаётся

4 это 2 в квадрате, там ещё -6 степень => (2^2)^-6 умножаешь степени= 2^-12

2^6*2^-14
—————
2^-12

В знаменателе когда 2 числа умножаешь само основание 2 не изменяется, а степени надо прибавить т.е 6+(-14)= -8

2^-8
——-
2^-12

Основание остаётся, степени вычитаются -8-(-12)=-8+12= 4

ответ: 2^4=16

Б) 9^2*3^-10
——————
27^-3

Приводим к одинаковому основанию 3

9 это 3 в квадрате, там ещё и 2 степень а значит 3^4
3^-10 не трогаем
27^-3 это (3^3)-3= 3^-9
3^4*3^-10
—————
3^-9

В знаменателе степени прибавляем 4+(-10)= -6

3^-6
–—— = 3^3 ( степени вычитаешь)
3^-9

3 в кубе это 27. ответ 27

Номер5:
За скобки выносим б^3
В скобке остаётся b^3 (1-b^2)

В фотке формулы обвела, которыми пользовалась

cosx-6sinx=0     |разделим на cosx≠0

1-6tgx=0

tgx=1/6

x=arctg1/6+πn,   n∈z

 

5sin2x-6cosx=0

10sinxcosx-6cosx=0

2cosx(5sinx-3)=0

cosx=0                   или           5sinx-3=0

x=π/2+πn, n∈z                       5sinx=3

                                                      sinx=3/5

                                                      x=(-1)^n*arcsin(3/5)+2πn,   n∈z

 

   

7cos²x-5sinx-5=0

7(1-sin²x)-5sinx-5=0

7-7sin²x-5sinx-5=0

7sin²x+5sinx-2=0

введем замену переменной   sinx=t

7t²+5t-2=0

d=25+56=81

t₁=(-5+9)/14=2/7

t₂=(-5-9)/14=-1

вернемся к замене

sinx=2/7

x=(-1)^n*arcsin(2/7)+2πn,   n∈z

sinx=-1

x=-π/2+2πn,   n∈z