Решите неравенство: 49^x-7^x+1+6 больше или равно 0.

әлемде- дүние жүзінде 

маңызды- елеулі

ұрпақ- өркен

қуатты- мықты

қиындық -ауырлық

последовательность которая стремится к нулю имеет производящую дифференциируемую в ноль, поэтому x больше или равно 0.1

әлемде - ғаламда, жаһанда,   дүние жүзінде, жер шарында

маңызды - елеулі

ұрпақ - тұқым, өркен, үрім-бұтақ

қуатты - күшті, пәрменді, мықты

қиындық - қиыншылық, ауырлық, машақаттық

1. см графическое решение. строим график у=2х+5х³ - кубическая парабола возрастающая на (-∞; ∞) и график у=х⁸-4х⁴+4 находим y`=8x⁷-16x³ y`=0 8x⁷-16x³=0 8x³(x⁴-2)=0 x=0  x= - √(√2)   x=√(√2) - точки возможных экстремумов х= - √(√2)  и  х=√(√2) - точки минимума, производная  при переходе через эти точки меняет знак с - на +. у(-√(√2))=у(√(√2))=0 х=0- точка максимума, производная при переходе через точку меняет знак с + на -. у(0)=4 одна точка пересечения х≈0,75 у=3 найдем абсциссы точек пересечения графика у=х⁸-4х⁴+4 с прямой у=3. решим уравнение: х⁸-4х⁴+4=3 замена переменной х⁴=t t²-4t+1=0 d=16-4=12 t=(4-2√3)/2 =2-√3         или           t=2+√3 x⁴=2-√3                        или                х⁴=2+√3 х²=√(2-√3)                                      х₂=√(2+√3) х₁=-√(√(√(2-√ или х₂=√(√(√(2-√ или х₃=-√(√(√(2+√  или х₄=√(√(√(2+√ см. рисунок. х₂=√(√(√2(-√ - корень уравнения. о т в е т.√(√(√(2-√= 2. 3²⁵⁶-1=(3¹²⁸)²-1²=(3¹²⁸+1)(3¹²⁸-1)=(3¹²⁸+1)·((3⁶⁴)²-1²)= (3¹²⁸+1)·(3⁶⁴+1)·(3⁶⁴-1)== =(3¹²⁸+1)(3⁶⁴+1)(3³²+1)(3¹⁶+1)(3⁸+1)(3⁴+1)(3²+1)(3²-1)= =(3¹²⁸+1)(3⁶⁴+1)(3³²+1)(3¹⁶+1)(3⁸+1)(3⁴+1)(3²+1)·8 уравнение примет вид: 8·(3²+1)·(3⁴+1)·(3⁸+1)·(3¹⁶+1)·(3³²+1)·(3⁶⁴+1)·(3¹²⁸+1)= =(3¹²⁸+1)(3⁶⁴+1)(3³²+1)(3¹⁶+1)(3⁸+1)(3⁴+1)(3²+1)·8 имеет корень х=1 о т в е т. х=1

1/(x²-3x-3) + 5/(x² -3x+1)=2одз :   (x²-3x-3)≠0  (x²-3x+1)≠0 2(3x²-9x-7)/((x²-3x-3)(x²-3x+1)) = 2 (2(3x²-9x-7) - 2(x²-3x-3)(x²-3x+1))/((x²-3x-3)(x²-3x+1 )) = 0получим систему: {2(3x²-9x-7) - 2(x²-3x-3)(x²-3x+1 ) = 0{(x²-3x-3)(x²-3x+1)  ≠   01.  2(3x²-9x-7) - 2(x²-3x-3)(x²-3x+1 ) = 05x²-18x-14 = 2x⁴-12x³+14x²+12x-6 -2x⁴+12x³-8x²-30x-8=0 -2(x-4)(x+1)(x²-3x-1) = 0 произведение = 0, если хотя бы 1 из множителей = 0 (x-4) = 0x₁ = 4 x+1 = 0 x₂ = -1 x²-3x-1 = 0 d = 9+4 = 13 x₃ = (3+√(13))/2  ∉ одз x₄ =  (3-√(13))/2  ∉ одз 2.  (x²-3x-3)(x²-3x+1)  ≠  0 x²-3x-3  ≠   0отсюда корни уравнения x₃ и x₄ не подходят. (x²-3x+1)  ≠ 0 x  ≠ (3-√5)/2 x  ≠ (3+√5)/2 ответ: -1; 4 2.  (3x²+8x-3)/(x+3)=x² -x+2одз:   (x+3)  ≠ 0  ⇒ x  ≠ -3 ((3x²+8x-3) - (x²-2+2 ))/(x+3) = 0{(3x²+8x-3) - (x²-2+2)(x+3)   = 0{(x+3)  ≠ 0 но мы это уже указали в одз, так что необязательно. (3x²+8x-3) - (x²-2+2) (x+3)   = 03x²+8x-3=x³+2x²-x+6 -x³+x²+9x9x=0 (x-3)(x-1)(x+3) = 0x-3 = 0x₁   = 3x-1 = 0x₂   = 1x+3 = 0x₃   = -3  ∉ одз ответ: 3; 1