Разложите на множители выражение a^3+2a^2-2b^2-ab^2

a^3+2a^2-2b^2-ab^2

a^2(a+2)-b^2(2-a)

(a^2-b^2)(2+a)(2-a)

(a^2-b^2)(4-a^2)

а^3-(а+b)^2 вот этот знак ^

A₂=a₁+d;   a₉=a₁+8d;   a₁₃=a₁+12d являются последовательными членами  прогрессии: b₁=a₁+d; b₂=a₁+8d; b₃=a₁+12d. по свойству прогрессии b₂: b₁=b₃: b₂      или      b₂²=b₁b₃ или (a₁+8d)²=(a₁+d)(a₁+12d); a₁²+16a₁d+64d²=a₁²+13a₁d+12d²; 3a₁d+52d²=0; d(3a₁+52d)=0; a₁=-52d/3; b₃=a₁+12d=/3)+12d=-16d/3; b₂=a₁+8d=-(52d/3)+8d=-28d/3; b₁=a₁+d=-(52d/3)+d=-49d/3; q=b₃: b₂=(-16d/3): (-28d/3) = - 16/28 = - 4/7; q=b₂: b₁=(-28d/3): (-49d/3) = -28/49= - 4/7. о т в е т. q = - 4/7.

Сначала одз 7 - 8sinx  ≥ 0       sin x  ≤ 7/8 -2cos x  ≥ 0         cos x  ≤ 0 решение этой системы лучше смотреть на единичном круге. π - arcsin7/8 + 2πk≤ x  ≤ 3π/2 + 2πk, k  ∈z теперь решаем 7 - 8sin x = 4cos²x 7 - 8sin x -4(1 - sin²x) = 0 7 - 8sin x -  4 +4sin²x = 0 4sin² x -8sin x +3 = 0 решаем как квадратное sin x = 6/4           или         sin x = 1/2 нет решений                     х = 5π/6 +2πn, n  ∈z