Решить: 1)sin3x ≦ - 1/2 2)cos7x*cos3x - sin3x*sin7x ≦ -1/2 3)2sin² x - 5sinx*cosx+2cos² x=0

первый пример

3x ≦  (-1)^k arcsin(-1/2) + pi*k

функция нечетная: 3x ≦  (-1)^(k+1) arcsin(1/2) + pi*kподставляем табличное значение3x ≦  (-1)^(k+1) pi/6 + pi*kделим на 3 обе части уравнения:   x ≦  (-1)^(k+1) pi/18 + (pi*k)/3

второй пример

во втором примере опечатка, вы уверены, что правильно списали?

 

третий пример

переносим 1 с плюсом влево и представляем ее в виде sin^2 x + cos^2 x2sin^2 x + 5sin x*cos x + 3cos^2 x = 0делим всё на cos^2 x, про который мы точно знаем, что он не равен 0.2tg^2 x + 5tg x + 3 = 0(2tg x + 3)(tg x + 1) = 0x1 = -arctg(3/2) + pi*kx2 = -arctg(1) + pi*k = -pi/4 + pi*k

6.-14

7.x=1, y=2

8. первый рабочий - 200 деталей

второй рабочий - 160 деталей

Объяснение:

6. (x-4)² - x(x-2)

x²-16 - x²+2 (x² и -x² сокращаем,)

-16+2= -14

7.если y= 3-x , то

3-x-1=x

2=2x

x=1, если x=1 , то y=3-1

y=2

8.Пусть первый рабочий должен был изготовить х деталей, а второй у. Фактически они изготовили 3х и 2у соответственно. Составим систему уравнений:

x+y=360

3x+2y=920

Домножим первое уравнение на 2:

2x+2y=720

3x+ 2y=720

От второго уравнения отнимем первое:

(3x+2y) - (2x+2y)= 920-720

3x + 2y - 2x - 2y = 200

x=200 - первый рабочий

Подставим значение х в первое уравнение исходной системы:

200+ y= 360

y= 360-200

y= 160 - второй рабочий

Надеюсь все понятно объяснила

Можешл проверить))

2a

Объяснение:

( 2^15 * a^16 ) / ( 4^7 * a^15 ) = ( 2^15 * a ) / ( ( 2^2 )^7 ) = ( 2^15 * a ) / 2^14 = 2a

1) Сокращаем a^16 и a^15 и получаем a в числителе по свойству деления чисел с одним основанием и разными степенями: a^16 / a^15 = a^16-15 = a^1 = a

2) Представляем 4^7 в виде степени 2. Это нужно будет для сокращения в следующем шаге. 4^7 = ( 2^2 )^7 = 2^14. Примечание: 2^2 = 4. Здесь мы воспользовались свойством умножения степеней.

3) Сокращаем 2^15 и 2^14 по принципу, описанному в 1 шаге: 2^15 / 2^14 = 2^15-14 = 2^1 = 2

4) Соединяем численную и буквенную части: 2a