Из цифр 5, 7, 9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. какова вероятность того, что получится число меньше 700.

числа, которые могут получиться: 579, 597, 759, 795, 957, 975

всего чисел: 6

 

чисел меньше 700: 2

вероятность: р=2/6=1/3=0,3

 

 

  у= 2х^2 +8x +2 а=2  в =8 с=2      а> 0 ветви параболы вверх значит наименьшее значение функция  принимает в точке которая является вершиной параболы найдем координату х вершины параболы х= -в/2а                                                                         х= - 8/2*2= - 8/4= -2 в этой точке функция у=2( - 2)^2 +8*( -2) +2=2*4 -16 +2= 8-16+2 = - 6 наименьшее значение функции при х из промежутка ( -беск; -2) функция убывает при х из пром.             (-2;   +беск ) фукция возрастает 

ответ:   x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .  

решение:    

сначала решим первое неравенство (методом интервалов). в первой скобке получается нуль, если подставить 3. во второй - если подставить -6. отмечаем эти числа на числовой оси и ставим нужные знаки (рисунок 1, в приложении). знак неравенства строгий, поэтому все точки выколотые.

теперь решаем второе неравенство. нуль в числителе получается, если подставить -6 (точка закрашенная, знак неравенства нестрогий). а в знаменателе - если подставить 0 (точка выколотая, по всем правилам арифметики на нуль делить нельзя). теперь ставим нужные знаки (рисунок 2, в приложении).

теперь объединяем все решения двух неравенств (рисунок три, приложение) и записываем окончательный ответ:

x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .