Высота прямоугольного треугольника делит его на два треугольника, подобных данному у данного треугольника 8 - один катет х - второй катет у меньшего подобного ему 4√3 - катет 8 - гипотенуза по теореме пифагора найдём второй катет √(8² - (4√3)² )= √(64 - 48) = √16 = 4 4 - второй катет из подобия треугольников следует пропорциональность сторон, т. е. катетов х / 8 = 4√3 / 4 ( или х : 8 = 4√3 : 4 ) решаем 4х = 8 * 4√3 х = 8√3 - катет данного треугольника площадь зтого треугольника равна половине произведения катетов s = 1/2 * 8 * 8 √3 = 32√3 см² ответ: s = 32√3 см²