Решить! 40 ! только

Х+у=10 х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²) чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у =  = 100 - 10у + у²   это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви своего минимума достигает в вершине абсцисса вершины: у₀ =  -b  /  (2a) = 10/2 = 5 тогда х = 10-у = 5 вариант рассуждений: х = 10-у х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000 вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для  у₀ =  -b  /  (2a) = 300/(2*30) = 10/2 =  5 тогда х = 5 тоже))

(x-3)√(14+5x-x²)  ≥0 одз:   14+5x-x²≥0             x² -5x-14≤0             x² -5x-14=0             d=(-5)² -4*(-14)=25+56=81=9²             x₁=(5-9)/2=-4/2= -2             x₂=(5+9)/2=14/2=7       +                 -                 + -2 7                   \\\\\\\\\\\\\ x∈[-2; 7] неравенство решается только на промежутке [-2; 7] x-3=0 x=3           -               + -2 3 7                     \\\\\\\\\\\\\\\ при х=0       -     +   |   - при х=4       +     +   |   + x∈{-2}u[3; 7] ответ: {-2}u[3; 7].