1) 3x-9ху+6ху 2)15а-25ab-10a 3)6ab-9b+12b 4)14mn-21mn-35mn 5)30pg+18p g-12pg 6)8xy-12xy+16xy !

1) 3x-9xy+6xy=3x-15xy

2)15a-25ab-10a=5-25ab

3)6ab-9b+12b=6ab-21b

4)14mn-21mn-35mn= -42mn

5)30pg+18pg-12pg=36pg

6)8xy-12xy+16xy=12xy 

1)3x(1-3y+2y) 2)5a(3-5b-2)=5a(1+5b) 3)3b(2a-3+4)=3b(2a+1) 4)7mn(2-3-5)=7mn(-6)=-42mn 5)3pg(12)=36pg 6)4xy(3)=12xy

допустим обратное. пусть и после переползания жуков в соседние клетки, все клетки останутся заполненными жуками. достаточно рассмотреть вариант, когда в каждой паре соседних клеток все жуки просто меняются местами. то есть в первой строке жук из первого столбца переползает во второй столбец, а жук из второго столбца переползает в первый столбец, жук из третьего столбца перебирается в четвертый столбец, а жук из четвертого в третий и так далее по другим строкам. однако, поскольку число столбцов нечетно мы сможем выполнить эти операции по всем строкам лишь до шестого столбца. в итоге у нас останется еще один столбец. перемещаем жуков теперь по строкам таким же образом. жук из первой строки седьмого столбца переползает во вторую строку седьмого столбца, а жук из второй строки в первую и так далее. но, так как и количество строк у нас является нечетным, то в итоге жук из последней 11-й строки должен будет переползти или в десятую строку или в шестой столбец своей строки и его клетка окажется пустой. приходим к противоречию, следовательно одна из клеток обязательно окажется пустой.

обозначим (4x - 3)² = m , где   m ≥ 0

m² - 34m - 72 ≤ 0

(m - 36)(m + 2) ≤ 0

        +                                 -                                     +

-

m ≤ - 2   - нет решений, так как m ≥ 0

m ≥ 36

вернёмся к замене :

(4x - 3)² ≥ 36

(4x - 3)² - 36 ≥ 0

(4x - 3 - 6)(4x - 3 + 6) ≥ 0

(4x - 9)(4x + 3) ≥ 0

      +                                   -                                   +

- 0,,

x ∈ (- ∞ ; - 0,75] ∪ [2,25 ; + ∞)