№1 решите неравенство: а) 1+4х< 17 ; б) 2х-1> (или равно)4х+1; в) 4(х+1)-5х< (или равно)3 №2 решите систему неравенств : {3-х< (или равно) 5 {4х-2< 8 №3 решите двойное неравенство: -10< 8x-2< 14 №4 при каких значания а корень уравнения х+3=а является положительным числом? №5 при каких значениях уимеет смысл выражение корень из 2у-4+корень из 5-у и 2(дробь)

1)

********

*******

2)

3)

4)

5)

Решение:

Из второго уравнения системы выражаем :

И подставляем в первое уравнение:

При этом нужно учитывать, что:

Из первого неравенства получаем, что .

Во втором неравенстве нужно рассмотреть два случая: при имеем, что , при получаем, что . В итоге .

В итоге получаем пересечение .

Учитывая это, возводим обе части полученного ранее уравнения в квадрат и раскрываем модули:

При теоремы Виета получаем, что:

Первый корень не удовлетворяет нас по введенным ограничениям, так что .

Найдем :

Получаем, что и . Эта пара удовлетворяет и первому уравнению, как можно убедиться.

Так что:

Задача решена!

ответ: 6.

Считать будем все броски подряд, из которых нечетные (1, 3, 5) делает первый игрок, а четные (2, 4, 6) - второй.

Первый побеждает в следующих ситуациях:

- попал 1 броском

- попал 3 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

- попал 5 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

Второй побеждает в следующих ситуациях:

- попал 2 броском, а предыдущий бросок закончился промахом

- попал 4 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

- попал 6 броском, а все предыдущие броски закончились промахом

Зная вероятность попадания , вычислим вероятность промаха:

:

Вероятность победы первого игрока:

Вероятность победы второго игрока:

ответ: победа первого с вероятностью 0.65625, победа второго с вероятностью 0.328125