Некто продает свою лошадь по числу подковных гвоздей, которых у неё 16. за первый гвоздь он просит 1коп., за второй – 2, за третий – 4 за четвертый – 8 и всегда за каждый следующий вдвое больше, чем за предыдущий. спрашивается, во сколько он ценит лошадь?

это прогрессия, следовательно 

5 гвоздь стоит 16, 6-32, 7-64, 8-128, 9-256, 10-512, 11-1024, 12-2048, 13-4096, 14-8192, 15-16384, 16-32768.

лошадь стоит 32768 коп., то есть 327 руб. 68 коп.

цена, которую просит продавец за лошадь - это сумма прогрессии, в которой первое число 1, знаменатель 2 то есть:

таким образом, цена за лошадь составляет 65535 копеек или 655 р. 35 коп.

          -              |              +            |              +                         |                            |                         |                            | /

X= abcde число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. (a + b + c + d + e) mod 3 = 0 если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3. значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9. но нам нужно найти наибольшее. поэтому e = 9. x = abcd9 каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. поэтому x не может быть больше 56789. число 56789 не делится на 3. уменьшим старший разряд на еденицу. список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789. наибольшим из них является число 45789. ответ: x = 45789.