Найти производную функций y=cos^4(6x^2+9)

y=4cos^3(6x^2+9) * cos^4*12x

y = x² - 2х - 8

1)  смортим на коэффициент приистаршем члене

        а > 0  = >   ветви направлены вверх

2) находим нули функции

      x² - 2х - 8  = 0

      по теор. виета  { х₁ + х₂ =  2                                х₁ =  4

                                              { х₁* х₂ = - 8            =>             х₂ =  -2

т.о.  точки пересечения с осью ох  :         ( 4; 0)    и  (-2; 0).

3)  точка пересечения с осью оy    определяется коэффициентом с нашей функции:     с=  -8    =>       точка пересечения с осью оy    (0 ; -8)

4)  найдем координаты вершины параболы  (х₀, y₀ )

      х₀  = -b/2a  = 2/2 = 1

      y₀  =  f(х₀) = 1² - 2*1 - 8  = 1 - 2 - 8 = -9

      итак вершина  (х₀, y₀ ) = (1 ; -9 )

этих точек достаточно , чтобы построить параболу.

а) 3x+2y=12

      2у=12-3х

          у= 6 - 1,5х

      найдём решения уравнения:

  при х=0 у=6-1,5*0=6              (0; 6)

  при х=2 у=6-1,5*2=3                (2; 3)

  при х=-2 у=6-1,5*(-2)=9      (-2; 9)

 

б)5y-2x=1

    5у=1+2х

        у=0,2 +  0,4 х

    найдём решения уравнения:

    при х=0  у=0,2 +  0,4 *0 =1/5        (0; 0,2)

    при х=5  у=0,2+ 0,4*5 = 2,2            (5; 2,2)

    при х=10 у=0,2 + 0,4*10=4,2          (10; 4,2)