Sin2α +sin4α+sin6α+sin8α разделить на cos2α+cos4α+cos6α+cos8α

Это все равно: (2sin2xcos3x+2sin5xcosx)/(2cos5xcos3x+2cos5xcosx)=tg5x

а) решать системой уравнений:

        8x+y=4

        5x-y=25

из первого уравнения выражаем y

y=4-8x

подставляем его во второе уравнение

5x-(4-8x)=25

5x-4+8x=25

5x+8x=25+4

13x=29

x=2,23

подставляем x в уравнение

y=4-8x

y=4-17,84=-13,84

координаты точки пересечения а(2,23; -13,84)

б)система уравнений: x+y=2

                                                                                    4x-7y=-10

x=2-y

4(2-y)-7y=-10

8-4y-7y=-10

-11y=-18

y=1,64

x=2-1,64=0,36

координаты точки в (0,36; 1,64)

 

d-знаменатель прогрессии

запишем условие в таком виде:

  -  =168

  +  =-28

выразим члены . прогрессии через 4-й член? :

  =  /d

  =  *d

подставим в уравнения и получим систему уравнений с двуия переменными:

 

*d -    = 168

/d +    = -28

выражаем 4-й член через знаменатель прогрессии из первого уравнения и подставляем во второе:

  = 168/(d-1)

168/(d(d-1))+168/(d-1)+28=0

приводим к общемы знаменателю:

(168+168d+28-28d)/(d(d-1))=0

порлучаем:

d0

d1

+5d+6=0

 

d0

d1

d=1

d=-6

 

d=1-не удовлетворяет условие

значит d=-6

подставим значение в одно из изначальных уравнений

  *(-6) -    = 168

-7    =168

  = -24

 

  =  /d^3

  = -24/(-6)^3= 1/9

ответ:     =1/9, d=-6