Найти значение функции y=4x^2+1/2 в точке минимума !

решение во вложениях

d(f)   - область определения функции 

f` - производная

хmin - точка минимума

y=4x^2+1/2

y'=8x

 

y'=0 (крит. точки)

8x=0

x=0

ymin=y(0)=4*0^2+1/2=0,5

 

1) {x²-xy-2y²=0     {x²+y²=20     x²-xy-2y²=0      x²+xy-2xy-2y²=0     x(x+y)-2y*(x+y)=0     (x-2y)(x+y)=0     {x+y=0                              { x=-y    {x²+y²=20                          {x²+y²=20        (-y)²+y²=20     y²+y²=20     2y²=20     y²=10     y=-√10 и y=√10     x=√10 и x=-√10     2) {x-2y=0                              {x=2y      {x²+y²=20                            {x²+y²=20     (2y)²+y²=20     4y²+y²=20     5y²=20     y²=4     y=-2 и y=2       x=2*(-2) и x=2*2     x=-4 и x=4      

Требуется знания теоремы безу,он  говорит что если мы найдём один корень кубического многочлена ,мы в силе найти другие,тот же самый первый корень равен какому-то делителю свободного члена многочлена (-12 в данном случае).ну вот я думаю какое же число   нужно вставить вместо х ,чтобы выражение было равно 0,и вуаля я нашёл одно такое,это 3.теперь делим х^3+x^2-8x-12 на (х-3); получаем х^2+4x+4=(x+2)^2; значит х^3+x^2-8х-12=(x-3)(x+2)^2> 0 это решаем методом интервалов и получаем x> 3.