данное дифференциальное уравнение является однородным.
пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:
получили уравнение с разделяющимися переменными.
выполнив обратную замену:
— общий интеграл
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решить комбинаторную (м+1)! \(м-1)! =30 и (к+1)! \к! =12
(m+1)! /(m-1)! =30,
(m+1)! =1*2**(m-2)*(m-1)*m*(m+1),
(m-1)! =1*2**(m-2)*(m-1),
m(m+1)=30,
m^2+m-30=0,
по теореме виета
m_1=-6< 0, m_2=5;
m=5;
(k+1)! /k! =12,
(k+1)! /k! =1*2**(k-1)*k*(k+1)/(1*2**(k-1)*k)=k+1,
k+1=12,
k=11.