Urmanov19903131
?>

Решить комбинаторную (м+1)! \(м-1)! =30 и (к+1)! \к! =12

Алгебра

Ответы

ksankaaleks611

(m+1)! /(m-1)! =30,

 

(m+1)! =1*2**(m-2)*(m-1)*m*(m+1),

(m-1)! =1*2**(m-2)*(m-1),

 

m(m+1)=30,

m^2+m-30=0,

по теореме виета

m_1=-6< 0, m_2=5;

m=5;

 

(k+1)! /k! =12,

 

(k+1)! /k! =1*2**(k-1)*k*(k+1)/(1*2**(k-1)*k)=k+1,

 

k+1=12,

k=11.

спец387

данное дифференциальное уравнение является однородным.

пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:

x(u'x+u)=3\sqrt{x^2+u^2x^2}+ux\\ \\ u'x+u=3\sqrt{1+u^2}+u\\ \\ u'x=3\sqrt{1+u^2}

получили уравнение с разделяющимися переменными.

\displaystyle \frac{du}{dx}\cdot x=3\sqrt{1+u^2}~~~\rightarrow~~ \int\frac{du}{\sqrt{1+u^2}}=\int\frac{3dx}{x}\\ \\ \ln\big|u+\sqrt{u^2+1}~\big|=3\ln |x|+\ln c\\ \\ u+\sqrt{u^2+1}=cx^3

выполнив обратную замену:

\frac{y}{x}+\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+1}=cx^3 — общий интеграл

Alisa1639
А) (6-√6) / (√18-√3= преобразуем числитель 6-√6=√6*√6-√6=√6(√6-1) преобразуем знаменатель √18-√3=√6*√3-√3=√3 (√6-1) получаем √6(√6-1) / √3 (√6-1)= √3*√2 (√6-1) / √3 (√6-1)= = сократим на √3(√6-1)=получим √2 это ответ б)16-х / 4+√х= преобразуем числитель 16-х=(4-√х)(4+√х) получим (4-√х)(4+√х) / (4+√х) сократим на 4+√х, получим 4-√х в) (а-2√а) / (3√а-6)= преобразуем числитель а-2√а=√а*√а-2√а=√а(√а-2) преобразуем знаменатель 3√а-6=3(√а-2) получим √а(√а-2) / 3(√а-2)= сократим на (√а-2), получим √а/3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить комбинаторную (м+1)! \(м-1)! =30 и (к+1)! \к! =12
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Vera_Shuklin
Pilotmi247074
Смирнов_Андрей691
sashaleb88
okasnab
kiruha0378
dddddd68
mvolkov8
Bordo
belka1976
озерская_Мария1234
Вершинина1161
premiumoft
info46
ИП_Рамис873