(х/y-x-х/y+x)*(x+y)^2/2x^2 выражение

(x/y-x-x/y+x)*(x+y)^2/2x^2=(-x+x)*(x+y)^2/(2x^2)=0*(x+y)^2/(2x^2)=0/(2x^2)=0 

Объяснение:

редставим 9^х в виде квадрата. 9^х = (3^х)^2.

(3^х)^2 - 8 * 3^х - 9 = 0.

Введём новую переменную 3^х = у.

у^2 - 8у - 9 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100;

х = (- b ± √D)/(2a);

у1 = (-(-8) + √100)/(2 * 1) = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9;

у2 = (8 - √100)/2 = (8 - 10)/2 = -2/2 = -1.

Выполним обратную подстановку.

1) 3^х = 9;

3^х = 3^2.

Чтобы степени с одинаковыми основаниями были равны, надо, чтобы показатели степеней были равны.

х = 2.

2) 3^х = -1.

Корней нет, так как 3 в любой степени будет принимать положительные значения.

ответ. 2.

у = х -8;

ху = -7.

Подставляем у = х -8 во второе уравнения и находим х:

х (х-8) = -7;

х^2 -8x -7 =0

В результате получаем квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D= b^2-4ac = (-8)^2 -4*1*(-7) = 64+28=92;

х1= (-b-√D)/2a = (8-√92)/2 = (8 - 4√23)/2 = 2(4 -2√23)/2 = 4 -2√23;

х2= (-b+√D)/2a = (8+√92)/2 = (8 + 4√23)/2 = 2(4 +2√23)/2 = 4 +2√23;

Вспоминаем про наше первое уравнение и находим у = х -8:

у1 = 4 -2√23 -8 = -4 -2√23 =-2(2+√23);

у2 = 4 +2√23 -8 = -4 +2√23 =-2(2- √23).

ответ: (4 -2√23; -2(2+√23)); (4 +2√23; -2(2- √23).